寻找离家出走13年的丈夫

您提到的申请宣告失踪，根据《民法典》第四十条，需满足自然人下落不明满二年的条件。此过程需先向失踪人住所地基层人民法院提出申请，法院将受理并发出寻找失踪人的公告，公告期为三个月。若公告期满仍无失踪人消息，法院将作出宣告失踪的判决。此后，您可依此判决起诉离婚，解除婚姻关系。请注意，此过程需准备相关证明材料，并遵循法院程序。
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若以分居满两年为由起诉离婚，需准备结婚证、身份证、分居事实证明材料（如租房合同、居住证明等）及起诉状。步骤为：向有管辖权法院提交材料并立案，法院审查后安排开庭，庭审中需证明分居事实及感情破裂，法院将依据事实和法律判决是否准予离婚。
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从法律角度，解除婚姻关系后，对于过去未尽的家庭责任，一般难以直接追究法律责任。但如在婚姻关系存续期间，丈夫有隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产等行为，您可在离婚诉讼中要求分割这部分财产或请求损害赔偿。建议咨询专业律师，根据具体情况寻求法律救济。